FRAXとは
FRAXについて

提言：
　日本における骨粗鬆症の臨床・研究に関わる人は，FRAXが作成された手法を説明するように求めるべきである。
そのアルゴリズムが不明なまま，診療のガイドラインに組み込むことは「医学的」とはいえない。
ここでいう「医学的」とは，骨粗鬆症の臨床・研究に携わる人のうち，大方の人が納得する，という意味である。


FRAXはどのようにつくられたか？
FRAXのアルゴリズムは？

FRAXのアルゴリズムは不明とのことです。ここでは，FRAXで推定される値をもとに，その作られ方を考えてみます。

結論：　FRAXは，Bayesian Networkを用いて作られたものと思われます。
　FRAXの開発担当者の方々は，Bayesian Networkでつくられたかどうか等について，そのアルゴリズムを公表すべきであると考えます。もしBayesian Networkでつくられているとしましたら，因果関係（親子関係）はどのように設定したかを明らかにするべきです。
　もしBayesian Networkでない場合，それがNeural Networkなどであるかを説明すべきです。
Neural Networkですと，原理的に内部構造は解析不能となります。

上記の推定の根拠を示します。
　なおFRAX algorithmという表現が使われていますが，これはalgorithmという用語の厳密な定義からしますと，不適切でしょう。

　まずこうした推定ツールをしらべる場合、「端っこ」をしらべます。BMIを固定して年齢を変化させます。
Major osteoporoticの列をご覧ください。85歳で増えて，90歳で減少している国があります。「年齢で補正しているのではないか」ということではないことがわかります。これで回帰分析などの計算式を用いてはいないことがわかります。

　なお、USでcaucasinよりblackの方が、確率が低い理由を考察してみましょう。Blackの方が身体を動かす作業に従事しており，適度に骨組織に応力が発生し，骨形成が促進されるからでしょうか。いえおそらく，blackの平均寿命がcaucasianより５歳ほど短いために，Blackで80歳以上生存している人たちは，「大骨折をくぐり抜けた」ために，骨折の発生率が低いものと考えられます。

（次のような報告があります。「研究者によれば、平均寿命は人種、性により引き続いて異なっています。白人の平均寿命は前年と変わらずに78.3歳(2005年)ですが、黒人の平均寿命は73.2歳(2005年)と昨年の73.1歳からわずかに上昇しました。しかしそれでも白人に比べておよそ5年も短いままです。」）


　Canadaでは，85歳以上，値は変化していません。これはおそらく，85歳以上をひとくくり，すなわち区分データにしたためかと思われます。
　FRAXでは，年齢はカテゴリカル・データとして扱われているものと考えられます。

　FRAXは，骨密度でもよいし，体重と身長（BMI）でもよい，となっています。これはBayesian Networkの特長です。Bayesian Networkを構成するときには，骨密度やBMIなどすべてのデータを使います。ところが，一旦Bayesian Networkができますと，一部のデータが不明でも，推定値が出ます。
　FRAXでは，defaltが「ない」になっていますが，これも欠損値となっていても推定できます。
なお　骨密度とBMIの間に相関関係や，因果関係がなくてもいいのです。

FAQでも下記のようになっていますが，Bayesian Networkでこの推定システムが作られていると，本当は「不明」でもいいのです。このようなAnswerになったのは，「ある項目が『unknownすなわち不明』でも推定できるというようにしたら，Bayesian Networkで作られていることがわかってしまうので」とも考えられます

（FRAXのサイトより引用）
Q: 臨床上の危険因子に関しては、このプログラムでは該当なしの選択肢がありません（「不明」）。 どうすれば良いでしょうか？
A: このプログラムは「該当なし」には対応していません。 10年以内の発生リスクを計算するとき、（BMDを例外として）すべての質問に対して回答があることを仮定しています。 たとえば家族歴に関して情報がないときは、「いいえ」を選択してください。

文責・土肥徳秀



表１．
country(race) gender age weight height BMI major_porotic hip_fx
japan female 80.0 44.1 145.6 20.80 24.0 10.0
japan female 81.0 44.1 145.6 20.80 24.0 11.0
japan female 82.0 44.1 145.6 20.80 25.0 12.0
japan female 83.0 44.1 145.6 20.80 25.0 13.0
japan female 84.0 44.1 145.6 20.80 26.0 13.0
japan female 85.0 44.1 145.6 20.80 26.0 14.0
japan female 86.0 44.1 145.6 20.80 25.0 14.0
japan female 87.0 44.1 145.6 20.80 25.0 14.0
japan female 88.0 44.1 145.6 20.80 24.0 15.0
japan female 89.0 44.1 145.6 20.80 23.0 15.0
japan female 90.0 44.1 145.6 20.80 22.0 15.0

japan female 80.0 50.0 155.0 20.81 24.0 10.0
japan female 81.0 50.0 155.0 20.81 24.0 11.0
japan female 82.0 50.0 155.0 20.81 25.0 12.0
japan female 83.0 50.0 155.0 20.81 25.0 13.0
japan female 84.0 50.0 155.0 20.81 26.0 13.0
japan female 85.0 50.0 155.0 20.81 26.0 14.0
japan female 86.0 50.0 155.0 20.81 25.0 14.0
japan female 87.0 50.0 155.0 20.81 25.0 14.0
japan female 88.0 50.0 155.0 20.81 24.0 15.0
japan female 89.0 50.0 155.0 20.81 23.0 15.0
japan female 90.0 50.0 155.0 20.81 22.0 15.0

canada female 80.0 50.0 155.0 20.81 21.0 10.0
canada female 81.0 50.0 155.0 20.81 22.0 11.0
canada female 82.0 50.0 155.0 20.81 23.0 12.0
canada female 83.0 50.0 155.0 20.81 24.0 13.0
canada female 84.0 50.0 155.0 20.81 25.0 13.0
canada female 85.0 50.0 155.0 20.81 26.0 14.0
canada female 86.0 50.0 155.0 20.81 26.0 14.0
canada female 87.0 50.0 155.0 20.81 26.0 14.0
canada female 88.0 50.0 155.0 20.81 26.0 14.0
canada female 89.0 50.0 155.0 20.81 26.0 14.0
canada female 90.0 50.0 155.0 20.81 26.0 14.0

us(caucasian) female 80.0 50.0 155.0 20.81 21.0 9.3
us(caucasian) female 81.0 50.0 155.0 20.81 22.0 9.9
us(caucasian) female 82.0 50.0 155.0 20.81 22.0 10.0
us(caucasian) female 83.0 50.0 155.0 20.81 22.0 11.0
us(caucasian) female 84.0 50.0 155.0 20.81 23.0 11.0
us(caucasian) female 85.0 50.0 155.0 20.81 23.0 11.0
us(caucasian) female 86.0 50.0 155.0 20.81 23.0 11.0
us(caucasian) female 87.0 50.0 155.0 20.81 22.0 11.0
us(caucasian) female 88.0 50.0 155.0 20.81 22.0 11.0
us(caucasian) female 89.0 50.0 155.0 20.81 21.0 11.0
us(caucasian) female 90.0 50.0 155.0 20.81 20.0 10.0

us(black) female 80.0 50.0 155.0 20.81 9.9 4.2
us(black) female 81.0 50.0 155.0 20.81 10.0 4.5
us(black) female 82.0 50.0 155.0 20.81 10.0 4.8
us(black) female 83.0 50.0 155.0 20.81 11.0 5.0
us(black) female 84.0 50.0 155.0 20.81 11.0 5.1
us(black) female 85.0 50.0 155.0 20.81 11.0 5.2
us(black) female 86.0 50.0 155.0 20.81 11.0 5.3
us(black) female 87.0 50.0 155.0 20.81 11.0 5.3
us(black) female 88.0 50.0 155.0 20.81 11.0 5.2
us(black) female 89.0 50.0 155.0 20.81 10.0 5.0
us(black) female 90.0 50.0 155.0 20.81 10.0 4.9

us(hispanic) female 80.0 50.0 155.0 20.81 13.0 5.6
us(hispanic) female 87.0 50.0 155.0 20.81 15.0 7.3
us(hispanic) female 90.0 50.0 155.0 20.81 14.0 6.9

us(asian) female 80.0 50.0 155.0 20.81 13.0 5.7
us(asian) female 85.0 50.0 155.0 20.81 16.0 7.3
us(asian) female 90.0 50.0 155.0 20.81 14.0 7.1

philippins female 80.0 50.0 155.0 20.81 4.3 2.3
philippins female 85.0 50.0 155.0 20.81 4.3 2.6
philippins female 90.0 50.0 155.0 20.81 4.1 2.1

singapore(chinese) female 80.0 50.0 155.0 20.81 19.0 9.6
singapore(chinese) female 85.0 50.0 155.0 20.81 22.0 12.0
singapore(chinese) female 90.0 50.0 155.0 20.81 22.0 11.0

colombia female 80.0 50.0 155.0 20.81 5.5 2.6
colombia female 85.0 50.0 155.0 20.81 5.9 3.1
colombia female 90.0 50.0 155.0 20.81 6.1 3.0








FRAXはどのようにして作られたか。